Bài 1.1 Từ các phương trình vận tốc, hãy xác định vận tốc ban đầu và gia tốc. Từ đó suy ra phương trình đường đi : a) v = 10 b) v = 2 + t c) v = 2 (t –1) d) v = 3t + 5 e) v = 4 – 3t f) v = – 3 – Bài 1.2 Từ các phương trình đường đi, hãy xác định vận tốc ban đầu và gia tốc. Từ đó suy ra phương trình vận tốc : a) s = 5t b) s = t2 c) s = 4t – 3t2 d) s =2t2 – e) s = 3t (t +1) f) s = 2t + Bài 1.3 Một vật chuyển động theo phương trình: x = 80t2 + 50t +10 (với x tính bằng cm và t tính bằng giây) a/ Tính vận tốc ở thời điểm t = 1s. b/ Xác định vị trí của vật khi nó có vận tốc là 130 cm/s. ĐS: a) v = 2,1 (m/s) b) x = 55 (cm) Bài 1.4 Một vật chuyển động theo phương trình: x = 4t2 + 20t (với x tính bằng cm và t tính bằng giây) a/ Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 2s đến t = 5s. Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. b/ Tính vận tốc ở thời điểm t = 3s. ĐS: a) s = 144 (cm) ; = 48 (cm/s); b) v = 44 (cm/s) Bài 1.5 Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 4m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2. a/ Viết phương trình vận tốc. Chọn gốc thời gian lúc tăng tốc. b/ Nếu ôtô đang có vận tốc 4m/s xe tắt máy, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2thì sau bao lâu xe dừng. ĐS: a) v = 4 + 0,5t (m/s); b) t = 20 (s) Bài 1.6 Một vật trượt xuống một dốc nghiêng với vận tốc đầu 10 cm/s. Dốc dài 2m. Vật đến chân dốc sau 5 giây. Tính gia tốc. ĐS: 0,12 (m/s2) Bài 1.7 Một người đi xe đạp chậm dần đều lên một dốc dài 50 m. Vận tốc ở chân dốc là 18 km/h và ở đỉnh dốc là 3m/s. Tìm gia tốc và thời gian để lên dốc. ĐS: a = – 0,16 (m/s2) ; t = 12,5 (s) Bài 1.8 Một ôtô rời bến chuyển động nhanh dần đều, sau 1 phút xe đạt vận tốc 43,2 km/h. Tính gia tốc của chuyển động và đoạn đường ôtô chạy được trong thời gian trên. ĐS: a = 0,2 (m/s2) ; s = 360 (m) Bài 1.9 Một ôtô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Tính : a/ Thời gian từ lúc tắt máy đến lúc xe dừng. b/ Quãng đường xe chạy thêm đến khi dừng hẳn. ĐS: a) t = 100 (s); b) s = 1000 (m) Bài 1.10 Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 18km/h thì tăng tốc, sau 10s xe đi thêm được 100m. Hãy tính : a/ Gia tốc của xe và vận tốc của xe sau 10s kể từ lúc tăng tốc. b/ Đoạn đường xe đi thêm được trong 5s kể từ lúc tăng tốc. ĐS: a) a = 1(m/s2) ; v = 15 (m/s) b) s = 37,5 (m) Bài 1.11 Một chiếc xe đạp bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc v = 36km/h sau khi đi được 500m. Hãy tính : a/ Gia tốc của xe. b/ Thời gian để xe chạy đoạn đường trên. ĐS: a) 0,1 (m/s2); b) 100 (s) Bài 1.12 Một ôtô bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2. Hãy tính: a/ Vận tốc khi ôtô đi được 10s. b/ Quãng đường ôtô đi được trong 20 giây và trong giây thứ 10. ĐS: a) 10 (m/s) b) 200 (m) ; 9,5 (m) Bài 1.13 Vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2. Tính : a/ Đoạn đường vật đi được khi nó đạt vận tốc 4m/s và thời gian để vật đi hết đoạn đường này. b/ Quãng đường vật đi trong 2 giây cuối của khoảng thời gian trên . ĐS: a) s = 80 (m) ; t = 40 (s) b) 7,8 (m) Bài 1.14 Một ôtô chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 10m/s. Trong giây thứ 4, xe đi được 10,7m. Tính quãng đường xe đi trong 10s. ĐS: 110 (m) Bài 1.15 Từ đỉnh dốc dài 150m, một xe chạy xuống nhanh dần đều với vận tốc ban đầu x (m/s) và gia tốc 0,14 m/s2. Tới chân dốc xe chạy tiếp trên đường ngang chậm dần đều với gia tốc 0,06 m/s2. Tính quãng đường xe chạy từ đỉnh dốc cho đến khi xe lại có vận tốc x. ĐS: 500 (m) Bài 1.16 Một ô tô khởi hành với gia tốc không đổi đi qua hai điểm A và B cách nhau 20m trong 2 giây. Vận tốc khi qua điểm B là 12 m/s. Hãy tính: a/ Gia tốc của ô tô và vận tốc của nó khi qua điểm A ? b/ Khoảng cách từ điểm khởi hành đến A ? ĐS: a) a = 2 (m/s2) ; vA = 8 (m/s); b) s = 16 (m) Bài 1.17 Một ô tô bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,5 m/s2 đúng vào lúc một xe gắn máy chạy ngang nó nhanh dần đều với vận tốc 18 km/h và gia tốc 0,3 m/s2. Hỏi vận tốc ô tô lúc đuổi kịp xe gắn máy. ĐS: 25 (m/s) Bài 1.18 Một vật đang chuyển động chậm dần đều qua O. Ở cuối giây thứ 5 (tính từ lúc qua O) vận tốc của vật là 1,5 m/s. Cuối giây thứ 6 vật dừng lại và chuyển động ngược chiều lại với cùng độ lớn gia tốc. Hãy xác định đoạn đường đi của vật trong 6 giây, trong 9 giây. ĐS: 27 (m) ; 33,75 (m) Bài 1.19 Một người chạy với vận tốc 4 m/s để kịp lên xe buýt ở trạm sắp khởi hành. Khi chạy gần đến còn cách trạm 6m thì xe buýt khởi hành chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1,2m/s2. a/ Phải mất bao lâu người này mới đuổi kịp xe. b/ Nếu lúc xe chạy, người này còn cách xe 10m, thì có thể nào đuổi kịp xe không ? ĐS: a) 2,3 (s) ; b) không kịp Bài 1.20 Một xe qua A có vận tốc 2m/s đang chuyển động nhanh dần đều về B cách A 120m với gia tốc 0,8m/s2. Cùng lúc đó, một xe khác bắt đầu khởi hành từ B đi về A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1,2m/s2. a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe. b/ Sau bao lâu 2 xe gặp nhau. c/ Tìm vận tốc lúc hai xe lúc chúng gặp nhau. ĐS: a) x1 = 2t + 0,4 t2 (m) ; x2 = 120 – 0,6 t2 (m) b) sau 10 giây tại nơi cách A 60m c) v1 = 10 (m/s) ; v2 = 12 (m/s) Bài 1.21 Lúc 6 giờ, một ôtô qua A với vận tốc 10m/s chuyển động nhanh đều với gia tốc 2m/s2đuổi theo 1 xe đạp chuyển động thẳng đều từ B với vận tốc 5m/s. Sau 10 giây, ôtô đuổi kịp xe đạp. Tìm khoảng cách AB. ĐS: AB = 150 (m) Bài 1.22 Cùng lúc hai xe đi qua tỉnh A chuyển động thẳng cùng chiều. Xe 1 chuyển động với vận tốc không đổi 21,6 km/h. Xe 2 chuyển động biến đổi đều với vận tốc lúc qua A là 43,2 km/h, sau 1 phút thì đi được quãng đường 360 m kể từ A. a/ Tính gia tốc xe 2 và tính chất chuyển động của nó. b/ Sau bao lâu chúng gặp nhau ? Ở đâu ? ĐS: a) – 0,2(m/s2), chậm dần đều; b) Sau 60s tại nơi cách A 360m Bài 1.23 Có hai chiếc xe chuyển động ngược chiều nhau từ hai vị trí A và B cách nhau 1000 m. – Xe thứ nhất bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A đi về B. Sau 5s nó đạt vận tốc 36 km/h. – Xe thứ hai ở B chuyển động sau xe thứ nhất 5s để đi về A với vận tốc đều 14,4 km/h. a/ Tính gia tốc và quãng đường xe thứ nhất đi được trong 5s đầu tiên. b/ Viết phương trình chuyển động của hai xe. Chọn A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xe thứ nhất khởi hành. c/ Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. d/ Tìm vận tốc của xe thứ nhất đối với xe thứ hai khi chúng gặp nhau. ĐS: a) a1 = 2 (m/s2) ; s = 25 (m) b) x1 = t2 (m) ; x2 = 1020 – 4t (m) c) t = 30 (s) ; x = 900 (m) d) v1/2 = 64 (m/s) Bài 1.24 Một chiếc xe khởi hành từ A với vận tốc đầu 2 m/s, chuyển động nhanh dần đều về B với gia tốc 1,4 m/s2. Cùng lúc đó, một xe khác khởi hành từ B với vận tốc đầu 4 m/s, chuyển động nhanh dần đều về A với gia tốc 0,6 m/s2. Quãng đường AB dài 160 m. a/ Viết phương trình chuyển động của hai xe. Chọn A là gốc toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành. b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. c/ Sau 12s chuyển động thì hai xe cách nhau bao xa ? d/ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe. Viết phương trình vận tốc của hai xe. Từ đó hãy cho biết sau bao lâu thì chúng có cùng vận tốc? Tính vận tốc đó. Vẽ đồ thị vận tốc hai xe trên cùng một hệ trục. ĐS: a) x1 = 2t + 0,7t2 ; x2 = 160 – 4t – 0,3t2 b) t = 10 (s) ; x = 90 (m) c) x = 99,2 (m) d) v1 = 2 + 1,4t ; v2 = 4 + 0,6t ; t = 2,5s ; v1 = v2 = 5,5 m/s Bài 1.25 Tại cuộc đua xe đạp cúp truyền hình, một môtô bảo vệ rời vị trí của mình trên đỉnh đèo Ngoạn Mục với gia tốc a = 2m/s2. Sau đó 4s, một tay đua lướt qua đỉnh đèo với vận tốc 90km/h. Cho rằng cả hai xe vẫn duy trì tốc độ của mình. Hãy cho biết : a/ Kể từ lúc rời đỉnh đèo thì sau bao lâu hai xe gặp nhau và sau bao lâu thì xe môtô vượt hẳn tay đua ? b/ Khi bắt kịp thì cả hai cách đỉnh đèo bao xa ? ĐS: a) 5s ; 20s; b) 25m ; 400m Bài 1.26 Từ trạm giao thông, một cảnh sát lên môtô đuổi theo một xe ôtô vừa chạy thẳng đều qua mặt mình với vận tốc 120km/h. Trong 10s đầu, vận tốc của môtô lên đến 60km/h. Khi vận tốc lên đến 150km/h thì môtô chuyển qua chuyển động thẳng đều cho đến khi bắt được ôtô nói trên. Hỏi sau bao lâu thì cảnh sát đuổi kịp ôtô và điểm bắt được cách trạm bao xa ? ĐS: Sau 62,5 (s) , cách trạm 2,083 (km) ST
