Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán THPT Trần Phú - Thanh Hóa

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán THPT Trần Phú, tỉnh Thanh Hóa có đáp án. Các em tham khảo phía dưới.

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán THPT Trần Phú​

Câu 1 (4,0 điểm).Cho hàm số y=(2x-1)/(x+1), gọi đồ thị là (C).

a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x+3y+2=0.

Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình: 2sin2(x/2)=cos5x+1

Câu 3 (2,0 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x.√(5-x)3 trên đoạn [0;5]

Câu 4 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình sau :



b) Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam , 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ, .Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn.

Câu 5(2,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho tam giác ABC có A(4), B(-8;2),C(-2;-10) . Chứng tỏ tam giác ABC vuông và viết phương trình đường cao còn lại.

Câu 6 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc BAC = 600, hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

Câu 7 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là: 3x+5y-8=0, x-y-4=0. Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.

​

Nguồn: Trường THPT Trần Phú - TH
​