Một số chia hết cho 6 khi nó chia hết cho 2 và chia hết cho 3. Như vậy số đó phải thỏa mãn cả 2 điều kiện sau:

• Chia hết cho 2: Số đó phải là số chẵn, tức là chữ số cuối cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
• Chia hết cho 3: Tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.

Ví dụ:
Xét số 36 ta có:
Chữ số cuối là 6 (chẵn) → Chia hết cho 2.
Tổng các chữ số: 3 + 6 = 9, chia hết cho 3.
Vậy 36 chia hết cho 6 (36 ÷ 6 = 6).

Xét số 42 ta có :
Chữ số cuối là 2 (chẵn) → Chia hết cho 2.
Tổng các chữ số: 4 + 2 = 6, chia hết cho 3.
Vậy 42 chia hết cho 6 (42 ÷ 6 = 7).
Với số 25 ta có:
Chữ số cuối là 5 (lẻ) → Không chia hết cho 2.
Không cần kiểm tra chia hết cho 3, vì đã không chia hết cho 2.
Vậy 25 không chia hết cho 6.
Lưu ý: Cả hai điều kiện (chia hết cho 2 và 3) phải được thỏa mãn đồng thời.

Bài tập ứng dụng

Bài 1:
Kiểm tra các số sau có chia hết cho 6 hay không? Giải thích lý do.
a) 54
b) 127
c) 342

Bài 2:
Tìm tất cả các số có 2 chữ số, chia hết cho 6 và có chữ số cuối là 4.

Bài 3:
Cho số 72n, trong đó n là một chữ số từ 0 đến 9. Tìm tất cả các giá trị của n để 72n chia hết cho 6.

Bài 4:
Một số có 3 chữ số dạng ABC, biết rằng A + B + C = 12 và số đó chia hết cho 6. Liệt kê 5 số thỏa mãn điều kiện này.

Bài 5:
Kiểm tra xem số 2580 có chia hết cho 6 hay không. Nếu có, hãy tìm số chia hết cho 6 nhỏ nhất lớn hơn 2580.

Bài 6:
Viết 3 số có 4 chữ số, chia hết cho 6 và có tổng các chữ số bằng 15.

Bài 7:
Một lớp học có 48 học sinh. Cô giáo muốn chia đều học sinh thành các nhóm, mỗi nhóm có 6 học sinh. Hỏi có thể chia được bao nhiêu nhóm? Kiểm tra xem 48 có chia hết cho 6 hay không trước khi tính.